Matematika Berhingga Contoh

$18 n^{4} - 60 n^{2} + 50$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $18 n^{4} - 60 n^{2} + 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $18 n^{4}$ .

$2 (9 n^{4}) - 60 n^{2} + 50$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 60 n^{2}$ .

$2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2}) + 50$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2}) + 2 (25)$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2})$ .

$2 (9 n^{4} - 30 n^{2}) + 2 (25)$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (9 n^{4} - 30 n^{2}) + 2 (25)$ .

$2 (9 n^{4} - 30 n^{2} + 25)$

Langkah 2

Tulis kembali $n^{4}$ sebagai ${(n^{2})}^{2}$ .

$2 (9 {(n^{2})}^{2} - 30 n^{2} + 25)$

Langkah 3

Biarkan $u = n^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $n^{2}$ .

$2 (9 u^{2} - 30 u + 25)$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9 u^{2}$ sebagai ${(3 u)}^{2}$ .

$2 ({(3 u)}^{2} - 30 u + 25)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 ({(3 u)}^{2} - 30 u + 5^{2})$

Langkah 4.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$30 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 5$

Langkah 4.4

Tulis kembali polinomialnya.

$2 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 u$ dan $b = 5$ .

$2 {(3 u - 5)}^{2}$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $n^{2}$ .

$2 {(3 n^{2} - 5)}^{2}$